문과도 이해하기 쉬운 리만가설, 제타함수, 수학계의 난제 소수의 규칙

리만가설, 제타함수, 수학계의 난제 소수의 규칙과 입자물리학의 공통점

다들 소수가 뭔지는 알 것이다.

소수(素數, Prime number)란

'1과 자기 자신 외의 약수를 가지지 않는

1보다 큰 자연수.'

 

2, 3, 5, 7, 11.....

다들 알다시피 소수는 무작위로 나타나고

전혀 규칙을 찾을 수가 없다.

 

그런데...

오일러라는 수학자가

소수를 이용한 식을 정리해보니

뜬금없이 원주율이 튀어 나오게 된다.

레온하르트 오일러

"오잉? 갑자기 원주율이 왜 튀어나올까?

...이걸 잘만 다듬어보면

어떠한 규칙이 나오는게 아닐까?"

 

그러나 오일러는 끝내

규칙을 찾지 못하고 죽는다.

 

그러다가 100년 뒤

리만이라는 사람이 같은 의문을 품고

저 식을 일반화하여 수식을 만든다.

이것이 바로 제타함수인데

그냥 보면 '무슨 개소리지?' 싶지만

저걸 그래프로 정리를 하게되면

이런 개같은 공식이 나오게 된다.

이걸 입체그래프로 나타내면

그래프의 높이가 0인

제로점이라는게 발생하는데

소수는 불규칙하고 무작위적이니

당연히 이 제로점도

무작위일것이라 생각을 했다.

 

하지만...

띠용?...

리만이 찾아낸 4개의 제로점들이

정확히 한 직선위에 존재한다!!!!

 

리만가설은 저 4개의 제로점 뿐만 아니라

"모든 제로점들이 모두 한 직선 위에 존재하는가?"

에 대한 가설이다.

 

만약 모두 한 직선위에 존재한다면

소수의 규칙을 찾아내게 되는것이다!!!!!

고드프리 해럴드 하디(Godfrey Harold Hardy) 영화 '무한대를 본 남자'에서 그의 일화가 소개되었으며, 정규교육을 거의 받은 적 없는 가난한 인도 출신의 천재 수학자 스리니바사 라마누잔(Srinivasa Ramanujan)의 재능을 알아보고 발굴한 사람이다.

게다가 영국의 천재 수학자

'고드프리 하디'라는 사람이

직선 위에 무한히 많은 제로점이

있다는 것을 증명해냈다!

 

하지만 이 사람은 모든 제로점이

직선 위에 있다는 것은 증명하지 못했다.

 

이후로도 수 년을 연구했지만

결국 증명하지 못하고 폐인이 되어버린다.

그러던 어느날

 

몽고메리라는 수학자가

프리먼 다이슨이라는 과학자와

티타임을 갖게 된다.

 

티타임 도중

자신은 제타함수에 대해 연구를 하는데

 

"대충 이러이러한 가설이에욤 ^^"

 

하면서 함수의 제로점 간격에 대한

식을 보여주는데

제로 점의 간격 / 원자핵의 에너지 간격

"프리먼 : ?????"

"몽고메리 : ???"

프리먼 존 다이슨(영어: Freeman John Dyson) 영국 태생의 미국 물리학자로, 양자전기역학의 이론적 기반을 닦은 인물이다.

"프리먼 : 님아, 이거 전자궤도의

에너지준위 간격 식이랑 완전 똑같은데요?"

 

"몽고메리 : 예?"

그렇다...

소수의 규칙은 전자의

궤도와 관련이 있었던 것이다.

 

제로점 간격에 대한 함수가

전자 궤도의 간격에 대한 함수와

완벽히 일치한다!

 

전혀 관련이 없어보이는

정수론과 입자물리학의 만남...

소수는 우주의 비밀을 품고 있었던 것이다.

 

이로써 리만가설은

새로운 국면을 맞이하게 되고

물리학과 수학...

서로의 분야를 넘어서는

대화가 이루어지게 된다.

 

​만약 리만가설을 해결해 낸다면

정수론의 끝판왕인 소수를 정복함과 동시에

21세기 최고의 수학적 성공 중

하나로 기록될 것이며

인류는 우주의 비밀을 하나 풀어내는 셈이 된다.

게오르크 프리드리히 베른하르트 리만

"제타함수의 비자명적인 제로점은 모두 일직선상에 있는가?"

소수와 리만 가설에 대한 신비롭고 환상적인 이야기, 영화 '이상한 나라의 수학자'

우리나라에서 '수학'을 주제로 하는 영화가 나오다니 대한민국 영화계와 관객들의 수준이 엄청나게 높아졌음을 느낍니다.

이런 영화가 많이 나올수록 한국 사회 전체의 수준이 높아지는 것이겠지요!

[이상한 나라의 수학자] 메인 예고편 쇼박스 SHOWBOX

이상한 나라의 수학자(2022) - 넷플릭스 바로가기

이상한 나라의 수학자 | 넷플릭스

더이상 쪼개지지 않는 소수를 찾아내는 방법론, '에라토스테네스의 체'

EBS 다큐프라임 - Docuprime_수학의 위대한 여정 1부- 미스터리, 소수_#002 EBSDocumentary (EBS 다큐)

범위 내 소수를 찾아주는 에라토스테네스의 체 계산기, 실제 소수인지 판별해주는 검산기

아래는 제가 재미로 만들어본 '에라토스테네스의 체'와 검출된 소수가 진짜 소수인지 판별하는 소수 판별 검산기입니다.

간단하게 만든 것이라 오류가 있을 수 있습니다.

너무 넓은 범위의 수를 입력하면 계산이 오래 걸려 페이지가 다운될 수 있습니다.

**

에라토스테네스의 체로 소수 찾기

** 시작 범위:
끝 범위:

결과:

**

소수 검산 계산기

** 검사할 숫자를 입력하세요:

신비로운 소수의 위치, '피터 플리치타(Peter Plichta)'의 '소수원(Prime Number Cross)'

1939년생인 피터 플리치타는 독일의 화학자이자 약사 및 작가입니다.

그는 소수를 1부터 24까지 원형으로 배열하여 순서대로 나열하면 특정한 십자가 선상에서 소수가 배열되는 패턴을 형성한다는 '소수 십자가(The Prime Number Cross)'를 고안해 화제를 끌었습니다.

그러나 이 이미지는 완벽한 것이 아니며, 소수의 패턴을 찾아내기 위한 여러가지 재밌는 시도들 중의 하나일 뿐입니다.

많은 사람들은 인공지능이 발달하면서 소수에 관한 비밀이 곧 풀리지 않을까 기대하고 있습니다.

제가 살아있는 동안 리만 가설이 증명되는 날이 올까요?

페르마의 마지막 정리는 풀렸는데 말이죠!

정말 기대됩니다.

재미있는 소수 이야기 다큐프라임 EBS 사이언스

소수를 찾기 위한 천재 수학자들의 도전 | 미스터리 숫자, 소수 | 문과생도 재미있게 볼 수 있는 수학 이야기 | 다큐프라임 EBS 컬렉션 - 사이언스

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